らくがき帳

どっか外国のペイントボールだかBB弾だかの研究を見ていたら、
スピンパラメータ（＝ ホップ回転速度／飛翔速度）によって空気抵抗係数Cdと揚力係数Clが変化する、
といった記述が見えました。

↑こんなの

これによると、
ホップ回転が高い（スピンパラメータV/Uが高い）時には、空気抵抗係数が大きくなって、揚力係数も大きくなっていく。
また、
ホップ回転がごく弱い時には空気抵抗係数は上がったり下がったりして、
揚力係数は、なんと負となり、負のマグヌス力、つまり降下する方向へと力が働くとありました。
それはおかしい。


で、読み進んでいくと、どーも彼らはホップ回転数についての見積もりが1桁以上ズレてる気がします。


んで、
ズレてる気がするだけでは証明にはならないので、
ボクなりの真実を知りたいがために
DIY実験で確かめてみます。




まずは、
いつものように7.5mからVSR-Gを使ってホップクリックをいろいろに変えて、
0.28g玉を電子ターゲットに射ちこみ、正確な着弾位置（今回は高さが主役）と着弾までの時間を記録します。

ホップ回転数は以前の実験結果から得られているおおよその回転数を使います。

測定値と計算値は

このようになりました。

まず、スピンパラメータの値ですが、0.0300〜0.0489と彼の地の研究と比べて一桁以上小さいです。
0.1以下の値ですから上記のグラフでは、ほとんど0のあたりかと思います。

そうすると、上記のグラフでは揚力係数Clが負となってしまいホップダウンするということになってしまいますが、
こちらの実験ではホップアップしているように見えます。


また、
ただホップ強度を変えていろいろに射ってみて実験すれば良いと思っていましたが、
実際行うとホップ強度を変えることで初速が変化してしまいます。

初速が変われば着弾までの時間も変化してしまいます。
なので、単純比較はできません。

測定結果の数値を弾道計算に当てはめてシミュレーションする必要があります。
そうやってみると、着弾までの時間が測定値とは一致しません。
弾道計算の式の内容を調べてみればわかりますが、これは完全球体の空気抵抗係数がBB弾とは合っていないのが原因かと思われます。
というのも、他の物性値はほぼ明らかにされているもので、不確定なものは空気抵抗係数Cdだけだからです。

また、
着弾の高さはCl=0.12としてシミュレーションしていますが、

これも測定値と計算値が合いません。
これは完全球体の揚力係数Clがやはり不確定な数値のためかと思われます。

また、
まだ確かめていないのですが、銃身の向きがスコープの光軸と完全な平行とはなっていないことの影響が出ているものと思われます。
本来、こちらの機械的なものの確認を先にやるべきですが、なかなかにメンドーなので。。。


と、
まだ正確な実験とはなっていませんが、とりあえずの傾向というか実験の練習というかの結果です。


スピンパラメータに対して、
Cdはほぼ一定。
Clは右上がり、ただし現状では銃身の向きのせいかもしれません。


いちおう、この実験手順で数字は出せそうな気がするので、こんな感じで進めていこうかと思います。


なお、彼の地の研究のもとになっているものは、ゴルフボールの論文のようです。






検索するといろいろ出てきて勉強にはなりますが、ゴルフボールはBB弾よりかなり大きいのでレイノルズ数も大きい領域での話となります。
また、表面のディンプルで乱流へ移行させ空気抵抗係数を小さくする工夫をされているようなモノとなっていますので、
完全球体に近いBB弾の完全層流域での挙動とはかなり違うのではないかと思われます。

でも理論の考え方などは使える部分もあるのかと思います。（たとえばスピンパラメータとか）