らくがき帳

いままで、センサータイムアウトで計測できないショットが多かったのですが、
原因はUSBバッテリーのノイズでした。
電源を変えたら成功率90％ほどになりました。


重いBB弾　0.43gで実験してみます。


初速は59m/secくらいですが、7.3m先のマト地点での終速が52.7m/sec。
慣性力の勝利ですね。


弾道計算値の合わせ込み。

Faith A. Morrisonさんの球の空気抵抗係数のフィッティング式から求めるとCd=0.40付近となります。
その計算が上の方の表2。
初速を実験値に合わせると、終速が高く、着弾時間も短いです。

これを実験値に近づけるために空気抵抗力の修正係数をたてます。
初速を実験値に合わせながら、修正値を増していくと（空気抵抗力が大きくなる）終速が低くなり、着弾時間が長くなります。
終速はあんまりあてにならない数値なので、着弾時間が合うように調整していきます。
この実験では修正値が1.20のとき着弾時間がほぼ一致しました。
今までの実験とほぼ同じ数値です。


その時の弾道計算の設定パラメータです。

ホップに関するところはマト紙地点での弾道のドロップ量をだいたいでみているだけです。
常識的なホップ回転範囲なら空気抵抗力への影響はほぼないと思います。

約7mの距離では、0.20g〜0.43gの弾において、修正値1.17~1.20でした。
11mの距離では、小さめの1.15程度の数字が出てきているので、なにか別の要因があるのかもしれません。






  

あらすじ

弾道計算をやってみている中で、ホップ回転数が未知数です。

あちこちのHPなど見ると、大体のところはわかっているようなんですが、
測定は超大変というか、今のところ不可能に近い感じです。


なので、
とりあえずホップ回転数はおいておいて、
実験で求めることができるであろう空気抵抗力ははっきりさせておこう、
ということから
銃口初速と着弾終速を測り、その差から空気抵抗係数を求めるつもりでした。

しかし、
速度を測ると言っても、距離を置いた2つのセンサの間を通るのにかかった時間から求めることになります。
センサのオンするタイミングというものがあるので、単純にセンサ間の距離から求めてもばらつきがあります。

とくに終速側は、弾のちらばりに対応できるようにセンサのスクリーン範囲を広くしているために
タイミングのズレが大きくなることがあり、結果速度もばらつきが大きくなってしまいます。

そこで、初速と終速の差ではなくて、
銃口初速と
銃口位置のセンサからマト位置のセンサまでにかかった時間
を測定値（つまり着弾までの平均速度に相当）とすることにしました。

初速や終速の2つのセンサ距離は100mm以下ですが
マトまで距離は7000〜12000mmとはるかに大きいので、センサオンのタイミングのばらつきはほとんど影響なくなってしまいます。


初速側は市販の初速計を信じることとして、
その初速で打ち出された弾の弾道計算を行い、マトまでの距離と着弾時間が実験で得た測定値と一致するように空気抵抗力の修正係数を調整しました。


という流れです。
。
。
。



いままでは初速の変化が少ないコッキングでやっていましたが、
幅広いデータを測定してみてもいいかなと思い、
GBBでやってみました。





初速はかなり変化します。



空気抵抗力の修正係数は1.19となりました。



その時の弾道計算のパラメータです。

いまのところ
だいたい1.15〜1.20くらいにおさまっているみたいです。



  

今度は距離を変えてやってみました。





銃口から14mmのところにあるセンサー1から
マトの手前95mmのところにあるセンサー4までの距離は
10.832mです。


まだブレッドボードのままなので、可搬性に劣り、セッティングに手間がかかります。


0.25g。




＠7.2mの時は0.1秒くらいでしたが、＠10.8mでは0.15秒くらいかかります。
このセンサ間の距離にかかった測定時間と同じになるように弾道計算を調整すると空気抵抗力修正係数は1.16となりました。
つまり空気抵抗力がもとの計算値の16％増しくらいということです。


0.20g



空気抵抗力修正係数は1.16となりました。


0.28g



空気抵抗力修正係数は1.14となりました。
(表3のタイトル中の1.16はまちがいです。)


あいかわらず、終速測定値はばらつきが大きいので、ほとんど無視しています。
校正のやり方も思いつかないし。。。



＠7.2mの時はx1.18くらいでしたが@10.8mではx1.15くらいと少し下がったかも。
これは、速度によって空気抵抗係数は変わるのでその影響かな？
距離が長くなると速度の遅い部分（レイノルズ数が小さくなり20000あたり）が長くなるので。

その9で見たCdの文献データによると
（再掲）

速度が高い部分（レイノルズ数が30000くらい）の側の方が
フィッティング値からの盛り上がりが大きいように見えます。

もとのヘルマン・シュリヒティングさんの実験値データがあるといいんだけれど。。。

追記
ちょっと荒いけど見つけた。

これによるとレイノルズ数40000（100m/sec相当時）〜20000（50m/sec相当時）あたりでは0.45くらいでしょうかね？
  

その9でCd値が少し大きくてもオッケーそうなのがわかったので、
弾の重さを変えてデータを取ってみました。



距離は同じで7mちょっとです。

まずは前回と同じ0.25g



空気抵抗力修正係数は1.18となりました。
弾道計算の時間刻み幅を部分的に細かくして、誤差が小さくなるようにしてみました。
前回の0.25gもこの刻み幅で計算し直すと1.17→1.18となりましたので、
実験の再現性はあるみたいです。


2つめ　0.28g



空気抵抗力修正係数は1.20。



3つめ　0.20g



空気抵抗力修正係数は1.19。


ここまでで、空気抵抗力修正係数は1.17〜1.20と　以前の計算よりも空気抵抗力が2割ほど大きくなっていることが推測されました。

これより空気抵抗係数を算出し直してみると0.46〜0.47程度ということになります。


まだ実験数が少ないので、とりあえずの傾向ということで。。。

  

BB弾はそんなにいびつでもないのに真球と比べて2割も抵抗力が大きいとは考えにくい。
もしかしてレイノルズ数とか計算間違ったかな？
検算してみましたが、
だいたい30000〜20000あたりで、合ってる。

では、空気抵抗係数Cdの算出？

引用文献を見てみる。
[2]Faith A. Morrison, “Data Correlation for Drag Coefficient for Sphere,”
Department of Chemical Engineering, Michigan Technological University, Houghton, MI


ん？？？

紫が実験値で、ピンクが計算式によるフィッティング値のようですが、

ちょうど1万台のあたり、実験値では盛り上がっているものを無視してスムージングしてるみたいですね。
ということは、1〜2割増しというのもまんざら間違いでも無いのかも。。。。

  

LEDとフォトトランジスタのスリット部品を作ったり


枠を作ったり


LEDをφ5からφ3にしたのですが、ありあわせがオレンジだったので、

電気ストーブのような色合いです。



電線は15mのLANケーブルを調達。


気温　湿度　気圧データも表示。
Gセンサで撃った時の傾き角度を取得する予定。


して、20発ほどデータ採取。

細かいところ、まだまだまだいまいちですが、
とりあえずの目的、空気抵抗係数の補正実験値を求める　ためには、
センサ1からセンサー4の区間時間　≒　着弾時間　　が測れればオッケー。


生データ

この銃、最初のうち、撃ってると少しづつ初速が上がっていくよう。
ガンジニアさんのHPを見ていたら、コピー元と思われるマルイL96もそういう傾向らしいです。
ホップや玉の種類をいじった後、グルーピングが落ち着くまでに十数発を撃たないといけないそうで。
このチャンバーの特性なのかも。。。そのうち、レバーとか見直してみよう。


空気抵抗係数はシキノートさん方式と同じにレイノルズ数から計算してます。だいたいCd=0.39〜0.40あたりです。

弾道計算で着弾時間が測定値と一致するように空気抵抗力修正係数を調整していくと
今回の実験では1.17とでました。
とするとCdは0.46〜0.47くらい？

その時の弾道計算のパラメータ。



距離とか、玉の重さとか条件を変えて何点か実験してみようと思います。


  

マト側センサの精度がイマイチのようなので、
オシロスコープで見てみます。

これが生のセンサ信号。

LEDで照射されているフォトトランジスタの上をBB弾が通った時の影を検出しているということかな。
プルアップしているので、
明るい時は0Vに近くなり、
暗い時は、プラスの電圧となる。

先側(黄色　センサ3)より後側(橙色　センサ4)の方が電圧が随分高くなってる。

そのためか、影のパルス幅も長くなってる。


先側のセンサ生信号とコンパレータでデジタル化した信号。
閾値は20mVです。

マイコンに入力する時にはこういうふうにオンオフをはっきりさせて、電圧の差も大きくしてあげます。





後側センサでは、

生信号の電圧が高い。

追記＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
これはセンサー2つが同時にオンしているのでは？
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊






低い時もあるけど、その時はこんなふうに頭が平で幅は広い。
この時、影のパルスの幅は随分広くなってる。

追記＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
これは2つのセンサが少しタイミングがずれてオンしているのでは？
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊



後ろ側センサのどっかに原因がありそうです。



つづく

  

まだいろいろ問題点が残っていますが、
せっかく測定したその1のデータを見て、傾向をつかんでおきたいと思います。

測定値11点を平均しました。

これより、
初速　81.47m/s
終速　66.23m/s ＠7.3m
着弾時間　97.9msec
（平均速度　74.6m/s）
となりました。


この初速　81.47m/sをもとに弾道計算すると

終速は　67.63m/s
着弾時間は　97.5msecと
実験値よりも速度の落ちが小さく
着弾時間も早く計算されています。
（ここでは、センサーの細かい位置関係はとりあえず無視しています）

弾道計算では、
速度が落ちる要因は空気抵抗力によるものしかないので、

空気抵抗係数修正係数なるものをたてて、
空気抵抗力を1割増しにしてみます。

弾道計算では、
真球での空気抵抗係数を使っていますが、
BB弾はけっこうデコボコなので抵抗が大きいんかも。


結構数値がビミョーになってきたのでセンサー位置、速度測定の概略位置修正など多少細かな修正を入れました。
銃口初速も初速弾速計の測定位置で測定値と一致するように多少大きい値にて弾道計算しています。


この結果を見ると、
計算着弾時間が測定した時間よりも長くなっているのに、
終速は測定値よりもまだ高いです。

終速を合わせようとすると修正係数はもっと大きくなり、着弾時間ももっと長くなってしまいます。
これはおかしい？？？？




考えられるのは、
速度の絶対値が怪しい点。

時間の計測はマイコンのクロックによるので、けっこう正しいはずです。
でも、時間を測るためのセンサーが　BB弾を検出するタイミングは、光の広がりや反射具合で結構ばらつく可能性があります。
センサ間の距離を時間で割って速度を求めていますが、
その検出のタイミングがずれるということは距離が変わるということなので、速度もずれてしまいます。



なので、
着弾時間を一致させる感じで合わせていった方が良さそうです。


修正係数1.1した時の弾道計算パラメータと軌跡

ホップの影響を小さくするため弱めにしているためドロップ量が大きいです。



で、
一番最初に戻って。

測定値を平均しましたけれど、
個々のデータで見てみると

初速と終速の関係がばらついているみたいです。
終速測定センサー側の精度が低いみたいです。

（着弾時間も同じセンサーで測っているわけですが、これは速度用のセンサー間隔よりも100倍ほど距離が長いため誤差が小さくなっています。
そのため、着弾時間と初速は関連が正しく出ているようです。　初速高＝着弾時間短）

これは測定可能面積を広くしたために
センサーがBB弾を検出するタイミングも広くなってしまっているようです。
要改善！


ということで、そくてー〜かいせきの1はデータとしては無効です。
実験の練習にはなりましたけど。


つづく
  

使えるくらいにはできたので、


練習＆調整
7.5mの距離は手が届きそうなほど近いと思っていたけれど、
電線引いてくと　けっこう遠くて、つぎはぎだらけとなりました。

コッキングは疲れるのでセミオートで。

マト側の測定範囲は 8cm x 9cmくらいあるので、外すということはほとんどないかな。

けどセンサーが拾わない時がちょっとある。
ま、いちお　測れそうではある。

v0が初速、
veが終速、
timeが着弾時間です。




とりあえず、
測定してみます。

初速のばらつきが小さなM40を使います。


弾速計では

81.56m/secですが、

PICのほうでは、

81.62m/secの表示。
同じセンサー出力信号を使っているのだから全く同じ表示になっても良さそうなんですが、ちょっと差があります？
XCORTECHの計算方法が違うのかな？？

初速の方は、こんなですけど、
終速の方は、どのくらい合ってるのかイマイチ不明です。




データはとれましたが、思っていたよりいろんな部分がシビア。

集計は、



つづく





  

まだ後ろ側の速度の方が高く出ているような状態ですが、
センサ1-4間　約37cmで　5.87ミリ秒は弾道計算値と一致しているよう。


まだまだ、もうちょっと(笑